initial commit

.gitignore

+
+# Created by https://www.gitignore.io/api/latex,emacs
+# Edit at https://www.gitignore.io/?templates=latex,emacs
+
+### Emacs ###
+# -*- mode: gitignore; -*-
+*~
+\#*\#
+/.emacs.desktop
+/.emacs.desktop.lock
+*.elc
+auto-save-list
+tramp
+.\#*
+
+# Org-mode
+.org-id-locations
+*_archive
+
+# flymake-mode
+*_flymake.*
+
+# eshell files
+/eshell/history
+/eshell/lastdir
+
+# elpa packages
+/elpa/
+
+# reftex files
+*.rel
+
+# AUCTeX auto folder
+/auto/
+
+# cask packages
+.cask/
+dist/
+
+# Flycheck
+flycheck_*.el
+
+# server auth directory
+/server/
+
+# projectiles files
+.projectile
+
+# directory configuration
+.dir-locals.el
+
+# network security
+/network-security.data
+
+
+### LaTeX ###
+## Core latex/pdflatex auxiliary files:
+*.aux
+*.lof
+*.log
+*.lot
+*.fls
+*.out
+*.toc
+*.fmt
+*.fot
+*.cb
+*.cb2
+.*.lb
+
+## Intermediate documents:
+*.dvi
+*.xdv
+*-converted-to.*
+# these rules might exclude image files for figures etc.
+# *.ps
+# *.eps
+# *.pdf
+
+## Generated if empty string is given at "Please type another file name for output:"
+.pdf
+
+## Bibliography auxiliary files (bibtex/biblatex/biber):
+*.bbl
+*.bcf
+*.blg
+*-blx.aux
+*-blx.bib
+*.run.xml
+
+## Build tool auxiliary files:
+*.fdb_latexmk
+*.synctex
+*.synctex(busy)
+*.synctex.gz
+*.synctex.gz(busy)
+*.pdfsync
+
+## Build tool directories for auxiliary files
+# latexrun
+latex.out/
+
+## Auxiliary and intermediate files from other packages:
+# algorithms
+*.alg
+*.loa
+
+# achemso
+acs-*.bib
+
+# amsthm
+*.thm
+
+# beamer
+*.nav
+*.pre
+*.snm
+*.vrb
+
+# changes
+*.soc
+
+# comment
+*.cut
+
+# cprotect
+*.cpt
+
+# elsarticle (documentclass of Elsevier journals)
+*.spl
+
+# endnotes
+*.ent
+
+# fixme
+*.lox
+
+# feynmf/feynmp
+*.mf
+*.mp
+*.t[1-9]
+*.t[1-9][0-9]
+*.tfm
+
+#(r)(e)ledmac/(r)(e)ledpar
+*.end
+*.?end
+*.[1-9]
+*.[1-9][0-9]
+*.[1-9][0-9][0-9]
+*.[1-9]R
+*.[1-9][0-9]R
+*.[1-9][0-9][0-9]R
+*.eledsec[1-9]
+*.eledsec[1-9]R
+*.eledsec[1-9][0-9]
+*.eledsec[1-9][0-9]R
+*.eledsec[1-9][0-9][0-9]
+*.eledsec[1-9][0-9][0-9]R
+
+# glossaries
+*.acn
+*.acr
+*.glg
+*.glo
+*.gls
+*.glsdefs
+
+# uncomment this for glossaries-extra (will ignore makeindex's style files!)
+# *.ist
+
+# gnuplottex
+*-gnuplottex-*
+
+# gregoriotex
+*.gaux
+*.gtex
+
+# htlatex
+*.4ct
+*.4tc
+*.idv
+*.lg
+*.trc
+*.xref
+
+# hyperref
+*.brf
+
+# knitr
+*-concordance.tex
+# TODO Comment the next line if you want to keep your tikz graphics files
+*.tikz
+*-tikzDictionary
+
+# listings
+*.lol
+
+# luatexja-ruby
+*.ltjruby
+
+# makeidx
+*.idx
+*.ilg
+*.ind
+
+# minitoc
+*.maf
+*.mlf
+*.mlt
+*.mtc[0-9]*
+*.slf[0-9]*
+*.slt[0-9]*
+*.stc[0-9]*
+
+# minted
+_minted*
+*.pyg
+
+# morewrites
+*.mw
+
+# nomencl
+*.nlg
+*.nlo
+*.nls
+
+# pax
+*.pax
+
+# pdfpcnotes
+*.pdfpc
+
+# sagetex
+*.sagetex.sage
+*.sagetex.py
+*.sagetex.scmd
+
+# scrwfile
+*.wrt
+
+# sympy
+*.sout
+*.sympy
+sympy-plots-for-*.tex/
+
+# pdfcomment
+*.upa
+*.upb
+
+# pythontex
+*.pytxcode
+pythontex-files-*/
+
+# tcolorbox
+*.listing
+
+# thmtools
+*.loe
+
+# TikZ & PGF
+*.dpth
+*.md5
+*.auxlock
+
+# todonotes
+*.tdo
+
+# vhistory
+*.hst
+*.ver
+
+# easy-todo
+*.lod
+
+# xcolor
+*.xcp
+
+# xmpincl
+*.xmpi
+
+# xindy
+*.xdy
+
+# xypic precompiled matrices
+*.xyc
+
+# endfloat
+*.ttt
+*.fff
+
+# Latexian
+TSWLatexianTemp*
+
+## Editors:
+# WinEdt
+*.bak
+*.sav
+
+# Texpad
+.texpadtmp
+
+# LyX
+*.lyx~
+
+# Kile
+*.backup
+
+# KBibTeX
+*~[0-9]*
+
+# auto folder when using emacs and auctex
+./auto/*
+*.el
+
+# expex forward references with \gathertags
+*-tags.tex
+
+# standalone packages
+*.sta
+
+### LaTeX Patch ###
+# glossaries
+*.glstex
+
+# End of https://www.gitignore.io/api/latex,emacs

rapport.bib

+@article{qw_triangular_lattice_pm,
+  author = {Aristote, Quentin and Di Molfetta, Giuseppe},
+  title = {Quantum Walk over a triangular lattice subject to Pachner moves},
+  journal = {arXiv e-print},
+  year = 2019,
+  month =  7,
+  eprint = {1907.10717},
+  eprinttype = {arxiv},
+  eprintclass = {quant-ph}
+}
+
+@article{qw_triangular_lattice,
+	author = {Arrighi, Pablo and Di Molfetta, Giuseppe and M{\'{a}}rquez-Mart{\'{\i}}n, Iv{\'{a}}n and P{\'{e}}rez, Armando},
+	title = {Dirac equation as a quantum walk over the honeycomb and triangular lattices},
+	journal = {Physical Review A},
+	publisher = {American Physical Society ({APS})},
+	volume = 97,
+	number = 6,
+	year = 2018,
+	month = 6,
+	doi = {10.1103/physreva.97.062111},
+	eprint = {1803.01015},
+	eprinttype = {arxiv},
+	eprintclass = {quant-ph}
+}
+
+@article{qw_triangular_lattice_curved_spacetime,
+	author = {Arrighi, Pablo and Di Molfetta, Giuseppe and M{\'{a}}rquez-Mart{\'{\i}}n, Iv{\'{a}}n and P{\'{e}}rez, Armando},
+	title = {From curved spacetime to spacetime-dependent local unitaries over the honeycomb and triangular Quantum Walks},
+	journal = {Scientific Reports},
+	publisher = {Springer Science and Business Media {LLC}},
+	volume = {9},
+	number = {1},
+	year = 2019,
+	month = 7,
+	doi = {10.1038/s41598-019-47535-4}
+}
+

rapport.tex

+
+% ------------------------------  Modules ------------------------------
+
+\documentclass{article}
+\usepackage{fullpage}
+\usepackage[french]{babel}
+\usepackage{csquotes}
+
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{dsfont}
+\usepackage{stmaryrd}
+\usepackage{faktor}
+\usepackage{physics}
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{subcaption}
+\usepackage{caption}
+\usepackage{float}
+
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{biblatex}
+\addbibresource{rapport.bib}
+
+% ------------------------------ Commands ------------------------------
+
+\renewcommand{\thefootnote}{\arabic{footnote}}
+
+% ------------------------------------------------------------------------------------------
+
+\begin{document}
+
+% ------------------------------ Titre ------------------------------
+
+\title{%
+  Marche quantique sur un réseau triangulaire sujet à des \emph{Pachner moves}
+  \footnote{Voir aussi l'article éponyme écrit dans le cadre du stage \cite{qw_triangular_lattice_pm}.} \\
+  \vspace{10pt}
+  \large Rapport de stage de licence effectué sous la tutelle de Giuseppe Di Molfetta}
+\author{Quentin Aristote}
+\date{25 août 2019}
+\maketitle
+
+% ------------------------------ Introduction ------------------------------
+
+\section*{Introduction}
+
+Un automate cellulaire correspond à l'étiquettage des sommets d'un graphe par un nombre fini d'états qui évolue au cours du temps de manière locale, c'est-à-dire que l'état d'une cellule au temps $t+1$ dépend seulement des états des cellules d'un voisinage fixé au temps $t$ (autrement dit, l'information se déplace à vitesse bornée). Les automates cellulaires sont importants à la fois en informatique et en physique, puisqu'ils sont Turing-complets et qu'ils permettent de simuler l'évolution de systèmes physiques en les discrétisant.
+
+
+Les automates cellulaires quantiques généralisent cette notion à l'informatique et à la physique quantique : les cellules sont désormais dans une superposition d'états, mais l'évolution est toujours locale. De même, les automates cellulaires quantiques permettent d'exécuter n'importe quel algorithme quantique et permettent de simuler l'évolution de systèmes physiques quantiques.
+
+Les marches quantiques sont des automates cellulaires quantiques particuliers : elles décrivent la propagation d'une particule quantique sur une grille. En plus d'être réaliste à mettre en place (à la différence d'un ordinateur quantique universel), elles permettent de visualiser intuitivement le fonctionnement d'un algorithme quantique : la particule se déplace sur une grille qui encode le problème et converge vers la cellule qui correspond à la solution. Elles permettent aussi de simuler des équations différentielles omniprésentes en physique, toujours de manière intuitive.
+
+L'équipe CaNa (\textit{Ca}lcul \textit{Na}turel) du Laboratoire d'Informatique et Systèmes travaille entre autres sur ces objets, à la frontière entre informatique et physique. Elle a contribué au développement d'un marcheur quantique sur le réseau triangulaire (le plan pavé avec des triangles équilatéraux) qui permet de simuler l'équation de Dirac en $(2 + 1)$ dimensions sur une surface euclidienne \cite{qw_triangular_lattice}, et qui se généralise facilement à des surfaces où la métrique est courbée \cite{qw_triangular_lattice_curved_spacetime}. L'objectif du stage était d'étendre ce marcheur à un réseau non plus fixé mais dynamique, ce qui n'avait jusqu'ici était fait que pour des automates cellulaires classiques.
+
+% ------------------------------ Table des matières ------------------------------
+
+\tableofcontents
+
+
+\printbibliography
+
+\end{document}
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